miércoles, 15 de diciembre de 2010
domingo, 12 de diciembre de 2010
REPRESENTACIÓN DEL PLANO
5. REPRESENTACIÓN DEL PLANO.
Un plano queda determinado por:
-tres puntos no alineados.
-un punto y una recta.
-dos rectas que se cortan.
Para evitar el manejo del plano por sus elementos definitorios se representa, habitualmente, por sus trazas, esto es, las rectas del plano situadas en el horizontal y vertical de proyección respectivamente.
Para determinar las trazas del plano es suficiente con determinar las de dos rectas del mismo; quedan así determinadas las trazas buscadas.
Plano determinado por tres puntos ABC no alineados.
Plano determinado por un punto A y una recta R.
Plano determinado por dos rectas R y S que se cortan.
Operaciones básicas en el plano.
Rectas de máxima pendiente del plano.
-Recta de máxima pendiente m respecto del horizontal: será aquella cuya proyección horizontal sea perpendicular a la traza horizontal del plano que la contiene.
-Recta de máxima pendiente m1 respecto del vertical ó recta de máxima inclinación del plano: será aquella cuya proyección vertical sea perpendicular a la traza vertical del plano que la contiene.
(vid. teorema de las tres perpendiculares)
Horizontales y frontales del plano.
Por desempeñar un papel importante en el manejo del plano se hace mención de sus rectas horizontales y frontales.
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ALFABETO DE LA RECTA
4. ALFABETO DE LA RECTA.
Las diferentes posiciones que una recta puede ocupar respecto a los planos de proyección se conocen como alfabeto de la recta.
En las figuras que siguen se representan algunas de ellas.
Fig. Recta paralela a la L.T: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgiVCavzoqHDTfWm1tbEkGbY_khF5mf5YmCFOZqYpT61exXZI7FiP9b3nwrEY2mB_GWMAhw0a5k7gh2H2Z6eQTZOzfVRbhNFG1jtTz7zj5hVbyPlYAlDzgxN-qsqjkiCetAXfPPRNU54xrY/s400/recta+fronto+horizontal.jpg
jueves, 2 de diciembre de 2010
REPRESENTACIÓN DE LA RECTA
3. REPRESENTACION DE LA RECTA.
Una recta queda inequívocamente determinada conocidos dos puntos de la misma; para hallar sus proyecciones bastará unir las proyecciones homónimas de dos de sus puntos.
También una recta queda determinada conocidas sus proyecciones horizontal y vertical con la excepción de la denominada recta de perfil que solamente quedará determinada conocidos dos de sus puntos.
Puntos notables de una recta.
-Trazas de la recta.
Se denominan así los puntos de intersección de la recta con los planos de proyección:
Traza horizontal (h-h´): punto de la recta situado en el plano horizontal de proyección.
Traza vertical (v-v´): punto de la recta situado en el plano vertical de proyección.
-Punto de la recta situado en el primer bisector (b1-b1´): punto de la misma que tenga igual altura y alejamiento.
-Punto de la recta situado en el segundo bisector (b2-b2´): punto de la misma tal que coincidan sus proyecciones horizontal y vertical.
Partes vistas y ocultas de la recta.
Convencionalmente se considera como parte vista de una recta a la porción de la misma situada en el primer cuadrante, considerándose oculta al resto.
Los puntos que separan las partes vistas y ocultas de una recta son sus trazas:
-si las dos trazas son vistas (puntos del primer cuadrante) se considera como
parte vista de la recta al segmento determinado por las trazas.
-si ambas trazas son ocultas no se considera como vista ninguna parte de la misma.
-si una de las trazas es vista y la otra oculta se considera vista la semirecta cuyos
puntos están situados en el primer cuadrante.
Rectas que se cortan.
Dos rectas se cortan si tienen un punto común, esto es, las proyecciones del punto están situadas sobre las correspondientes proyecciones de las rectas.
REPRESENTACIÓN Y ALFABETO DEL PUNTO
2.- REPRESENTACION Y ALFABETO DEL PUNTO.
El objeto de este Sistema es representar sobre un plano las figuras del espacio y para ello se procederá de la siguiente manera:
Se proyecta ortogonalmente el punto P sobre el plano horizontal H obteniéndose la proyección horizontal p también denominada planta.
Se proyecta ortogonalmente el punto P sobre el plano vertical V y se obtiene la proyección vertical p´ ó alzado.
Condición general que deben cumplir las proyecciones de un punto: el segmento que las une debe ser perpendicular a la L.T.
Se denomina Alfabeto del punto a las distintas posiciones que un punto puede ocupar, en el espacio, respecto a los planos horizontal y vertical de proyección,
En total son 17 las posibles posiciones del punto como se puede observar en la figura; dicha figura se ha obtenido al seccionar los planos de proyección y los bisectores por un plano perpendicular a la L.T.
Las proyecciones, sobre el plano de dibujo, correspondientes a las diferentes posiciones del punto en el espacio aparecen en la figura.
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